Question

8．下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①若三條線段的比為1：1：$\sqrt{2}$，則它們組成一個等腰直角三角形；②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④一條直線與矩形的一組對邊相交，可分矩形為兩個面積相等的梯形．

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 利用等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理、矩形的判定、菱形的判定、梯形的判定方法以及梯形的面積公式分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：①若三條線段的比為1：1：$\sqrt{2}$，則它們組成一個等腰直角三角形，正確；
②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；
③對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；
④一條直線與矩形的一組對邊相交，可分矩形為兩個面積相等的梯形，錯誤．
故選A．

點評 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．