Question

13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°，
（1）比較∠AOD，∠EOB，∠AOE的大�。�
（2）若∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知得出∠AOD=90°，∠EOB＜90°，∠AOE＞90°，即可得出答案；
（2）代入∠EOB=∠BOC+∠EOC求出即可；代入∠EOD=∠AOE+∠AOD求出即可．

解答 解：（1）∵∠AOC=90°，
∴∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°，
∴∠AOD=90°，∠EOB＞90°，∠AOE＜90°，
即∠AOE＜∠AOD＜∠BOE．

（2）∵∠EOC=28°，∠AOC=90°，∠AOC+AOD=180°，
∴∠EOB=90°+28°=118°，
∴∠EOD=∠AOE+∠AOD=90°-28°+90°=152°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．