Question

7．某兒童玩具店8月底購(gòu)進(jìn)1160件小玩具，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元，預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷．若售價(jià)為12元/件，則剛好可全部售出．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每漲價(jià)0.2元，銷售量就減少2件．
（1）若要使文具店9月份的銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？
（2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比9月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少了$\frac{1}{3}$m%．結(jié)果10月份這批小玩具的利潤(rùn)達(dá)到2376元，求m的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，根據(jù)不等關(guān)系：該文具店在9月份銷售量不低于1100件，列出不等式求解即可；
（2）先求出10月份的進(jìn)價(jià)，再根據(jù)等量關(guān)系：10月份利潤(rùn)達(dá)到2376元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，依題意有
1160-$\frac{2（x-12）}{0.2}$≥1100，
解得x≤18．
答：售價(jià)應(yīng)不高于18元；

（2）10月份的進(jìn)價(jià)：10（1+20%）=12（元），
由題意得：
1100（1+m%）[18（1-$\frac{1}{3}$m%）-12]=2376，
設(shè)m%=t，化簡(jiǎn)得t²-0.64=0，
解得：t₁=t₂=$\frac{4}{5}$，
所以m=80，
答：m的值為80．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出不等式和方程，再求解．