Question

14．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x⁴-4x²+4=${{（x-\sqrt{2}）}^{2}（x+\sqrt{2}）}^{2}$．

Answer 1

分析 先用完全平方公式，再用平方差公式．

解答 解：x⁴-4x²+4
=（x²-2）²，
=${（x-\sqrt{2}）}^{2}$${（x+\sqrt{2}）}^{2}$．
故答案為：${{（x-\sqrt{2}）}^{2}（x+\sqrt{2}）}^{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．根據(jù)因式分解的意義，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解，其結(jié)果必須是幾個整式的積．本題關(guān)鍵是運(yùn)用完全平方公式和平方差公式．