Question

5．在平面直角坐標系xOy中，第一象限內(nèi)的點P在反比例函數(shù)的圖象上，如果點P的縱坐標是3，OP=5，那么該函數(shù)的表達式為（　　）

• A． y=$\frac{12}{x}$
• B． y=-$\frac{12}{x}$
• C． y=$\frac{15}{x}$
• D． y=-$\frac{15}{x}$

Answer 1

分析 過P作PD⊥x軸于D，則PD=3，根據(jù)勾股定理求得OD，得出D的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式．

解答 解：在RT△OPD中，過P作PD⊥x軸于D，則PD=3，
∴OD=$\sqrt{O{P}^{2}-P{D}^{2}}$=4，
∴P（4，3），
∴代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$得，3=$\frac{k}{4}$，
解得k=12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{12}{x}$，
故選A．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．