Question

9．如果點(diǎn)A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}（k＜0）$的圖象上，那么y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₁＜y₃＜y₂
• B． y₃＜y₁＜y₂
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)中k＜0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}（k＜0）$中k＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵-4＜0，-1＜0，
∴點(diǎn)（-1，y₁），（-2，y₂）位于第二象限，
∴y₁＞0，y₂＞0，
∵0＞-1＞-4，
∴0＜y₁＜y₂．
∵3＞0，
∴點(diǎn)（3，y₃）位于第四象限，
∴y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．