Question

10．為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長(zhǎng)的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來(lái)做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 截下來(lái)的符合條件的彩繩長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)5米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長(zhǎng)的彩繩x根，1米長(zhǎng)的y根，由題意得到關(guān)于x與y的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．

解答 解：截下來(lái)的符合條件的彩繩長(zhǎng)度之和剛好等于總長(zhǎng)5米時(shí)，不造成浪費(fèi)，
設(shè)截成2米長(zhǎng)的彩繩x根，1米長(zhǎng)的y根，
由題意得，2x+y=5，
因?yàn)閤，y都是非負(fù)整數(shù)，所以符合條件的解為：
$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=5}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
則共有3種不同截法，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．