Question

7．某花圃用花盆培育某仲花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆的盈利與每盆種植的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均單株盈利3元．以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆盈利達(dá)到最大，則每盆應(yīng)植4株．

Answer 1

分析 假設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，得出平均單株盈利為（3-0.5x）元，根據(jù)總利潤=平均單株盈利×每盆株數(shù)，列出函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解．

解答 解：設(shè)每盆花苗增加x株，每盆利潤為W，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為：（3-0.5x）元，
W=（x+3）（3-0.5x）
=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x+9
=-$\frac{1}{2}$（x-$\frac{3}{2}$）²+10$\frac{1}{8}$
∵x為正整數(shù)，
∴x=1或2時，每盆盈利達(dá)到最大，
根據(jù)實(shí)際，每盆應(yīng)植4株，每盆盈利達(dá)到最大．
故答案為：4．

點(diǎn)評 此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)×平均單株盈利=總盈利得出二次函數(shù)表達(dá)式是解題關(guān)鍵，特別注意x是整數(shù)．