Question

3．如圖是某機(jī)械傳動(dòng)裝置的靜止?fàn)顟B(tài)，連桿AP與半徑為15cm的轉(zhuǎn)輪相切，此時(shí)測(cè)得PB=24cm．當(dāng)該機(jī)械傳動(dòng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P離轉(zhuǎn)輪的最近距離是36cmcm．

Answer 1

分析 設(shè)圓心為O，當(dāng)PA與⊙O相切時(shí)，點(diǎn)P離轉(zhuǎn)輪的距離最近，即切線長(zhǎng)AP，根據(jù)勾股定理求得AP=$\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}$=36cm，即可得到點(diǎn)P離轉(zhuǎn)輪的最近距離是36cm．

解答 解：設(shè)圓心為O，當(dāng)PA與⊙O相切時(shí)，點(diǎn)P離轉(zhuǎn)輪的距離最近，
即切線長(zhǎng)AP，
∵∠OAP=90°，OA=15，OP=24+15，
∴AP=$\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}$=36cm，
∴點(diǎn)P離轉(zhuǎn)輪的最近距離是36cm．
故答案為：36cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．