Question

14．一根彈簧原長10厘米，每掛1千克的物體，彈簧伸長0.5厘米，彈簧所掛物體的質(zhì)量不超過15千克．
（1）寫出彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）作出這個函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)解析式畫出圖象即可．
（3）x=10代入函數(shù)關(guān)系式可得彈簧的長度．

解答 解：（1）彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10+0.5x（x≤15）；
（2）函數(shù)圖象如圖：

（3）把x=10代入解析式可得：y=0.5x+10=1=5+10=15，
當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是15cm．

點(diǎn)評 本題主要考查一元函數(shù)的應(yīng)用，解題時從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型并利用函數(shù)的知識解決實(shí)際問題．