Question

9．已知關(guān)于x的方程3x²-bx-1=0的一根為-2，求b的值及另一根．

Answer 1

分析 設(shè)方程3x²-bx-1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，且x₁=-2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x₁+x₂=$\frac{3}$、x₁•x₂=-$\frac{1}{3}$，結(jié)合x₁=-2即可求出x₂和b的值．

解答 解：設(shè)方程3x²-bx-1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，且x₁=-2，
∵x₁+x₂=$\frac{3}$，x₁•x₂=-$\frac{1}{3}$，
∴x₂=-$\frac{1}{3}$÷（-2）=$\frac{1}{6}$，
∴b=3×[（-2）+$\frac{1}{6}$]=-$\frac{11}{2}$．
答：b的值為-$\frac{11}{2}$，方程的另一個(gè)根為$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出x₁+x₂=$\frac{3}$，x₁•x₂=-$\frac{1}{3}$．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．