Question

7．如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正確的只有（　�。�

• A． ①④
• B． ②③④
• C． ③④⑤
• D． ①③⑤

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：如圖，拋物線開口方向向上，則a＞0．故①正確；
對稱軸方程x=-$\frac{2a}$＞0，即b＜0，②錯誤；
∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，∴c=0．故③正確；
當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即a+b+c=0．故⑤正確．
綜上所述，正確的說法是①③⑤．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定．