Question

16．若關(guān)于x的一元二次方程（2m-1）x²+（m+1）x+1=0的兩根相等，那么m等于（　�。�

• A． -1或5
• B． -1或-5
• C． 1或-5
• D． 1或5

Answer 1

分析 由關(guān)于x的一元二次方程（2m-1）x²+（m+1）x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式△=0，即可得方程4-4m=0，解此方程即可求得答案．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（2m-1）x²+（m+1）x+1=0的兩根相等，
∴△=（m+1）²-4（2m-1）=m²-6m+5=0，
解得：m=1，m=5，
當(dāng)m=1或m=5時(shí)，2m-1≠0，
∴關(guān)于x的一元二次方程（2m-1）x²+（m+1）x+1=0的兩根相等，那么m等于1或5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程判別式的知識(shí)．此題難度不大，注意若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則可得△=0．