Question

2．（1）解不等式$\frac{1}{2}$x-1≤$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2}\end{array}\right.$
（3）已知x=2是關(guān)于x的不等式3-$\frac{ax}{2}$＞3x的一個(gè)解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；
（3）將x=2代入不等式可得關(guān)于a的不等式，解之可得．

解答 解：（1）去分母，得：3x-6≤4x-3，
移項(xiàng)，得：3x-4x≤-3+6，
合并同類項(xiàng)，得：-x≤3，
系數(shù)化為1，得：x≥-3，
表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式x+1＞0，得：x＞-1，
解不等式x≤$\frac{x-2}{3}$+2，得：x≤2，
∴不等式組的解集為-1＜x≤2；

（3）∵x=2是關(guān)于x的不等式3-$\frac{ax}{2}$＞3x的一個(gè)解，
∴3-a＞6，
解得：a＜-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組和不等式解得定義，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．