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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．寫出一個關(guān)于x的不等式，使它的一個解為-2．

分析根據(jù)它的一個解為-2可得x的值一定不小于-2，進而可得不等式．

解答解：由題意得：x+1＜0．

點評此題主要考查了不等式的解，關(guān)鍵是掌握不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．

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4．計算
（1）（2$\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$）÷$\sqrt{3}$+2$\sqrt{\frac{3}{2}}$
（2）（-$\sqrt{3}$）²-$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+（$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$）⁰．

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5．化簡
（1）$\sqrt{（-3）^{2}}$+（-$\sqrt{7}$）²-$\sqrt{64}$
（2）（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-（2+$\sqrt{3}$）²．

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2．我們知道，等腰三角形的兩個底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如圖①所示）．請根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問題：
（1）如圖②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動點D在BC邊上運動，試證明CD=BE且CD⊥BE．
（2）如圖③，在（1）的條件下，若動點D在CB的延長線上運動，則CD與BE垂直嗎？請在橫線上直接寫出結(jié)論，不必給出證明，答：CD⊥BE．
（3）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動點D在△ABC內(nèi)運動，試問CD⊥BE還成立嗎？若成立，請給出證明過程．
（4）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），點D在△
ABC內(nèi)，請在橫線上直接寫出直線CD與直線BE相交所成的銳角（用x的代數(shù)式表示）．
答：直線CD與直線BE相交所成的銳角180°-x°．