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9.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE是∠BOD的平分線.∠AOC=∠COB-40°,求∠AOE的度數(shù).

分析 根據(jù)已知和鄰補角相等求出∠AOC、∠COB的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義和對頂角相等計算即可.

解答 解:∵∠AOC+∠COB=180°,∠AOC=∠COB-40°,
∴∠AOC=70°,∠COB=110°,
∵BOD=∠∠AOC=70°,OE是∠BOD的平分線,
∴∠DOE=35°,又∠AOD=∠BOC=1110°,
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=145°.

點評 本題考查的是對頂角的性質(zhì)、角平分線的定義,掌握對頂角相等、鄰補角互補是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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19.3的相反數(shù)是-3;-3的倒數(shù)等于-$\frac{1}{3}$.

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20.試求下列各式的最小值:
(1)|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|;
(2)|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1000|.

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17.如圖所示,P為△AOB內(nèi)一點,M、N分別為OA、OB上任意點,∠MPN=β,∠AOB=α,當△MPN的周長最小時,求α,β的關(guān)系.

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4.如圖所示,小紅將兩個直角三角形AOB,COD擺放在桌面上,使得它們的直角頂點重合在一起,小紅得到出兩個結(jié)論:(1)∠AOC=∠BOD;(2)∠AOD與∠BOC互補,請你判斷她得出的兩個結(jié)論是否正確,并說明理由.

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14.從4點15分到4點40分,時鐘的時針轉(zhuǎn)了多大角度?分鐘轉(zhuǎn)了多大角度?4點40分時,時針與分針的夾角是100°.

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1.如圖所示,已知點C在線段AB上,且BC=4AC,點D是線段AB的中點,若CD=9cm,試求BC的長.

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18.下列說法:①等圓的半徑相等;②長度相等的弧就是等弧;③等弧只能存在于同圓或等圓中;④兩條半徑組成一條直徑,其中正確的說法有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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19.在Rt△ABC中,∠C=90°,b=17,∠B=45°,求a、c與∠A.

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