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18．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．
求證：BD=CD．

分析 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠DCB+∠BAD=180°，然后可得∠DCB=180°-105°=75°，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得BD=CD．

解答 證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，
∴∠DCB+∠BAD=180°，
∵∠BAD=105°，
∴∠DCB=180°-105°=75°，
∵∠DBC=75°，
∴∠DCB=∠DBC=75°，
∴BD=CD．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）|-16|+|-24|-|-30|
（2）|-3$\frac{1}{3}$|÷|$\frac{1}{4}$|×|-12|

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9．關(guān)于x的一元二次方程2x2+3x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＞-$\frac{9}{8}$．

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6．計(jì)算：3a•（2a-1）=6a2-3a．

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13．已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，AD∥BC，E為CD上一點(diǎn)，且AE=AB，∠BAE=60°
（1）如圖1，①求∠AED的度數(shù)；
②求證：DE=CE；
（2）如圖2，過(guò)E作EF⊥CD交AB于點(diǎn)F，若$\frac{BF}{AF}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AD}{BC}$的值．

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3．計(jì)算：
（1）-10-（-16）+（-24）
（2）5÷（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{5}{3}$．

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10．已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)．求代數(shù)式（ab）2015-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m2的值．

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7．某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（如圖見(jiàn)小宇的作業(yè)）
解：${\overline x_甲}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+4+6）=6
s甲2=$\frac{1}{5}$[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]
=$\frac{1}{5}$（9+4+1+4+0）
=3.6
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
 第1次第2次第3次第4次第5次
 甲成績(jī)94746
乙成績(jī)757a7
（1）求a和乙的方差；
（2）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析誰(shuí)將被選中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．（1）單項(xiàng)式-$\frac{πa^{2}}{3}$的系數(shù)為-$\frac{π}{3}$；次數(shù)是3；
（2）多項(xiàng)式-xy3+2x2y4-3是6次3項(xiàng)式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案