Question

7．某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（如圖見(jiàn)小宇的作業(yè)）
解：${\overline x_甲}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+4+6）=6
s_甲²=$\frac{1}{5}$[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）²]
=$\frac{1}{5}$（9+4+1+4+0）
=3.6
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績(jī)	9	4	7	4	6
乙成績(jī)	7	5	7	a	7

（1）求a和乙的方差；
（2）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析誰(shuí)將被選中．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)成績(jī)相同，可得出a，再根據(jù)方程的計(jì)算公式計(jì)算乙的方差即可；
（2）從平均分上看，兩人成績(jī)相同，但方差乙的小，所以乙穩(wěn)定，故選乙．

解答 解：（1）因?yàn)?\overline x$_乙=$\frac{1}{5}$（7+5+7+a+7）=6，
所以a=4，
$s_乙^2$=$\frac{1}{5}$[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6；
（2）因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均分）相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以乙被選中．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程和平均數(shù)，掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．