Question

9．已知一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-1的圖象如圖所示，下列正確的有（　　）個(gè)．
①點(diǎn)（-2，-3）在該函數(shù)的圖象上
②方程$\frac{1}{2}$x-1=0的解為x=2
③當(dāng)x＞2時(shí)，y的取值范圍是y＞0
④該直線與直線y=-1+3x平行．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 ①把x=-2代入解析式求得函數(shù)值與-3比較即可判斷；②由圖象與x軸的交點(diǎn)即可判定；③根據(jù)圖象即可判斷；④用兩直線的系數(shù)k的值來(lái)判定即可．

解答 解：把x=-2代入解析式求得y=-2≠-3，所以①錯(cuò)誤；
∵直線y=$\frac{1}{2}$x-1與x軸的交點(diǎn)為（2，0），
∴方程$\frac{1}{2}$x-1=0的解為x=2，所以②正確；
由圖象可知，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0，所以③正確；
∵直線y=$\frac{1}{2}$x-1的一次項(xiàng)系數(shù)與直線y=-1+3x的一次項(xiàng)系數(shù)不等，所以直線y=$\frac{1}{2}$x-1直線y=-1+3x不平行，所以④錯(cuò)誤，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)和一元一次方程以及不等式的關(guān)系，兩條直線平行問(wèn)題等，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．