Question

17．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=（　�。�

• A． 60°
• B． 55°
• C． 50°
• D． 無(wú)法計(jì)算

Answer 1

分析 求出∠BAD=∠CAE，根據(jù)SAS推出△BAD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ABD=∠2=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解答 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$
∴△BAD≌△CAE，
∵∠2=30°，
∴∠ABD=∠2=30°，
∵，∠1=25°，
∴∠3=∠ABD+∠1=55°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出△BAD≌△CAE是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．