Question

2．在直線y=2x-4上，并且到坐標(biāo)軸距離相等的點的坐標(biāo)為（-4，-4）或（$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$）．

Answer 1

分析 到兩坐標(biāo)軸距離相等，說明此點的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．

解答 解：設(shè)到坐標(biāo)軸距離相等的點的坐標(biāo)A為（a，b）．
∵點A為直線y=2x-4上的一點，
∴b=2a-4．
又∵點A到兩坐標(biāo)軸距離相等，
∴a=b或a=-b．
當(dāng)a=b時，解得a=b=-4，
當(dāng)a=-b時，解得b=-$\frac{4}{3}$，x=$\frac{4}{3}$．
故坐標(biāo)軸距離相等的點的A點坐標(biāo)為（-4，-4）或（$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$）．
故答案為（-4，-4）或（$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$）．

點評 本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，某點到兩坐標(biāo)軸的距離相等時，那么此點的橫縱坐標(biāo)相等，或互為相反數(shù)是本題的關(guān)鍵．