Question

13．下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+4x=0
• B． x²+x-1=0
• C． x²-2x+3=0
• D． （x-2）（x-3）=12

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式△=b²-4ac，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中方程根的判別式的符號(hào)，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、在方程x²+4x=0中，△=4²=16＞0，
∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
B、在方程x²+x-1=0中，△=1²-4×1×（-1）=5＞0，
∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
C、在方程x²-2x+3=0中，△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，
∴該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
D、方程（x-2）（x-3）=12可變形為x²-5x-6=0，△=（-5）²-4×1×（-6）=49＞0，
∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的符號(hào)與方程解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．