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18．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）對于x的任何值都恒為負值的條件是（　�。�

A．

a＞0，?△＞0

B．

a＞0，?△＜0

C．

a＜0，?△＞0

D．

a＜0，?△＜0

分析函數值恒為負值要具備兩個條件：①開口向下：a＜0，②與x軸無交點，即△＜0．

解答解：如圖所示，
二次函數y=ax²+bx+c對于x的任何值都恒為負值的條件是：a＜0，△＜0；
故選D．

點評本題考查了拋物線的性質，二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的圖象與x軸交點的個數由△=b²-4ac決定；①△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；②△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；③△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．拋物線的開口方向由a決定，當a＞0時，開口向上，當a＜0時，開口向下．

練習冊系列答案

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8．

如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由正整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為$\frac{1}{n}$（n≥2），每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如：$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$…，那么第7行第3個數字是$\frac{1}{105}$．

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9．

如圖，已知拋物線y=x²-2（m+1）x+m²+1與x軸的相交于A，B兩點，與y軸交于C（0，5）點，O為原點．
（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標．
（2）點P，Q分別從A，O兩點同時以1cm/秒的速度沿AB，OC向B，C方向移動，用t（秒）表示移動時間，連結PQ交BC于M點，問是否存在t值，使以O，P，Q為頂點的三角形與△OBC相似？若存在，求所有的t值；若不存在，請說明理由．

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6．