Question

17．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列條件中不一定能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

• A． AB∥DC，AD=BC
• B． AD∥BC，AB∥DC
• C． AB=DC，AD=BC
• D． OA=OC，OB=OD

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、“一組對邊平行，另一組對邊相等”是四邊形也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；
B、根據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：
（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．