Question

7．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為（　�。�

• A． 28
• B． 20
• C． 14
• D． 18

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=$\frac{1}{2}$AC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，
∴AD⊥BC，CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，
∴DE=CE=$\frac{1}{2}$AC=5，
∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=4+5+5=14．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．