Question

19．（1）計(jì)算：-32×（$\frac{2}{3}$）²+$\frac{4}{9}$÷（-$\frac{2}{3}$）²+$\root{3}{-8}$×（-1²⁰¹⁴）；
（2）已知：（a+b）²⁰¹⁴+|b-$\frac{1}{3}$|=0，求（5a²b-2ab²-3ab）-（2ab+5a²b-2ab²）的值．

Answer 1

分析 （1）首先利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及立方根的定義化簡各數(shù)進(jìn)而求出即可；
（2）利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而化簡原式求出即可．

解答 解：（1）原式=-32×$\frac{4}{9}$+1+2=-$\frac{128}{9}$+3=-$\frac{101}{9}$．

（2）∵（a+b）²⁰¹⁴+|b-$\frac{1}{3}$|=0，
∴a+b=0，b=$\frac{1}{3}$，
則a=-$\frac{1}{3}$，
（5a²b-2ab²-3ab）-（2ab+5a²b-2ab²）
=5a²b-2ab²-3ab-2ab-5a²b+2ab²
=-5ab，
∴原式=-5×（-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．