Question

6．某新辦高新產(chǎn)業(yè)2011年的兩筆貸款記錄如下表：

貸款日期	月利率%	還款日期	貸款金額（萬元）	還款金額（萬元）
4月1日	1.5	12月1日
6月1日	1	12月1日
合計(jì)			300	330

（1）求兩筆貸款的數(shù)額各是多少？

	A（元）	B（元）
單件成本	3000	2000
單件出廠價(jià)	6500	6000

（2）已知這兩筆貸款的20%用于6月1日前的科研開發(fā)，另一部分從6月至11月投入生產(chǎn)新研發(fā)出的A、B種新專利產(chǎn)品，新產(chǎn)品的成本與出廠價(jià)如上表．到12月1日賣出所有產(chǎn)品，所獲利潤償還兩筆貸款后，還余200萬元．求：兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量各是多少件？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)4月1日的貸款的數(shù)額是x萬元，則6月1日的貸款的數(shù)額是（300-x）萬元，根據(jù)等量關(guān)系：貸款金額+利息=還款金額330萬元，列出方程求解即可；
（2）A產(chǎn)品銷售金額+B產(chǎn)品銷售金額=還貸款及利息+200萬，可設(shè)A產(chǎn)品的產(chǎn)量是y件，則B產(chǎn)品的產(chǎn)量是[300×10000×（1-20%）-3000y]÷2000=1200-1.5y件，根據(jù)等量關(guān)系：所獲利潤償還兩筆貸款后，還余200萬元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）可設(shè)4月1日的貸款的數(shù)額是x萬元，則6月1日的貸款的數(shù)額是（300-x）萬元，由題意得
1.5%x×8+1%×（300-x）×6=330-300，
解得：x=200，
則300-x=100．
答：4月1日的貸款的數(shù)額是200萬元，則6月1日的貸款的數(shù)額是100萬元．
（2）設(shè)A產(chǎn)品的產(chǎn)量是y件，則B產(chǎn)品的產(chǎn)量是[300×10000×（1-20%）-3000y]÷2000=1200-1.5y件，由題意得
6500y+6000（1200-1.5y）=3300000+2000000，
解得：y=760，
1200-1.5y=60．
答：A產(chǎn)品的產(chǎn)量是760件，則B產(chǎn)品的產(chǎn)量是60件．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握有關(guān)貸款中的貸款利率、貸款金額、還款金額；銷售中的利潤問題之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．