Question

8．已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．試判斷：
（1）△ADF與△CBE是否全等？并說(shuō)明理由；
（2）BE與DF是否平行且相等？為什么？

Answer 1

分析 （1）全等．根據(jù)SAS即可證明．
（2）結(jié)論：BE∥DF，BE=DF．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定即可證明．

解答 解：（1）全等．
理由：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
在△ADF或△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE．

（2）結(jié)論：BE∥DF，BE=DF．
理由：∵△ADF≌△CBE，
∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，
∴BE∥DF．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題中考�？碱}型．