Question

10．比較大小：-3$\sqrt{2}$＜-2$\sqrt{3}$；2⁵⁵＜3⁴⁴．

Answer 1

分析 先把-3$\sqrt{2}$轉(zhuǎn)化成-$\sqrt{18}$，-2$\sqrt{3}$轉(zhuǎn)化成-$\sqrt{12}$，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小得出答案；
先把2⁵⁵ 轉(zhuǎn)化成32¹¹，3⁴⁴轉(zhuǎn)化成81¹¹，再進(jìn)行比較即可．

解答 解：∵-3$\sqrt{2}$=-$\sqrt{18}$，-2$\sqrt{3}$=-$\sqrt{12}$，
∴-$\sqrt{18}$＜$-\sqrt{12}$，
∴-3$\sqrt{2}$＜-2$\sqrt{3}$；
∵2⁵⁵=（2⁵）¹¹=32¹¹，
3⁴⁴=（3⁴）¹¹=81¹¹，
∴2⁵⁵＜3⁴⁴．
故答案為：＜，＜．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，注意兩個(gè)無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小．