Question

如圖是拋物線y=ax²+bx+c的圖象的一部分，請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出方程ax²+bx+c=0的兩根是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（x，0），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：∵由圖可知，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，
∴設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（x，0），則

-3+x

2

=-1，解得x=1，
∴方程ax²+bx+c=0的兩根是x₁=-3，x₂=1．
故答案為：x₁=-3，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．