Question

6．已知x、y都是實數，且y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+4，求xy的值．

Answer 1

分析 根據二次根式中的被開方數必須是非負數，列出不等式，求出x的值，代入原式計算求出y的值，根據有理數的乘法計算得到答案．

解答 解：∵由題意得，x-3≥0，且3-x≥0，
∴x≥3且x≤3，
∴x=3，
∵y=4，
∴xy=12．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義是解題的關鍵．