Question

18．如圖，已知四邊形紙片ABCD，現(xiàn)將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到：能（用“能”或“不能”填空）．若“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“不能”，請簡要說明理由．方法或理由：取四邊形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H，連接EG、FH，則EG、FH為裁剪線，將2繞H旋轉(zhuǎn)180°、4繞G旋轉(zhuǎn)180°，4沿BD方向平移，使B與D重合．

Answer 1

分析 取四邊形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H，連接EG、FH，則EG、FH為裁剪線把四邊形分成四部分，根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行四邊形的判定剪拼即可．

解答 解：能做到，方法如下：
如圖，取四邊形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H，
連接EG、FH，則EG、FH為裁剪線，
將2繞H旋轉(zhuǎn)180°、4繞G旋轉(zhuǎn)180°，4沿BD方向平移，是B與D重合，
拼成的四邊形滿足條件．
故答案為：能；如圖，取四邊形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H，連接EG、FH，則EG、FH為裁剪線，將2繞H旋轉(zhuǎn)180°、4繞G旋轉(zhuǎn)180°，4沿BD方向平移，使B與D重合．

點(diǎn)評 本題考查的是圖形的剪拼，掌握平行四邊形的判定定理和圖形的旋轉(zhuǎn)、平移是解題的關(guān)鍵．