Question

14．將一些完全相同的梅花按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有5朵梅花，第2個(gè)圖形有8朵梅花，第3個(gè)圖形有13朵梅花，…，按此規(guī)律，則第11個(gè)圖形中共有梅花的朵數(shù)是（　�。�

• A． 121
• B． 125
• C． 144
• D． 148

Answer 1

分析 由題意可知：第1個(gè)圖形有1+45朵梅花，第2個(gè)圖形有1+2+1+4=8朵梅花，第3個(gè)圖形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花，…由此得出第n個(gè)圖形中共有梅花的朵數(shù)是1+2+3+4+…+n+n-1+…+4+3+2+1+4=n²+4，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵第1個(gè)圖形有1+4=5朵梅花，
第2個(gè)圖形有1+2+1+4=8朵梅花，
第3個(gè)圖形有1+2+3+2+1+4=13朵梅花，
…
∴第n個(gè)圖形中共有梅花的朵數(shù)是1+2+3+4+…+n+n-1+…+4+3+2+1+4=n²+4，
則第11個(gè)圖形中共有梅花的朵數(shù)是11²+4=125．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．