Question

14．（$\frac{x+9}{x+3}$-$\frac{3-x}{3+x}$）•$\frac{1}{x+1}$的值是負(fù)整數(shù)，則整數(shù)x的值為-2或-3．

Answer 1

分析 首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，然后計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式的值是負(fù)整數(shù)，則分母一定是分子的因數(shù)，據(jù)此求解．

解答 解：原式=$\frac{（x+9）-（3-x）}{x+3}$•$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{6+2x}{（x+3）（x+1）}$
=$\frac{2}{x+1}$．
根據(jù)題意得x+1=-1或-2．
解得x=-2或-3．
故答案是：-2或-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，理解分式有負(fù)整數(shù)解的條件是關(guān)鍵．