Question

7．若$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{a}^{2}x-{a}^{2}y}$•$\frac{ax+ay}{（x+y）^{2}}$的值為-3，則a的值為-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的化簡進行解答即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{a}^{2}x-{a}^{2}y}$•$\frac{ax+ay}{（x+y）^{2}}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{{a}^{2}（x-y）}•\frac{a（x+y）}{（x+y）^{2}}$
=$\frac{1}{a}$，
因為$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{a}^{2}x-{a}^{2}y}$•$\frac{ax+ay}{（x+y）^{2}}$的值為-3，
所以a的值為-$\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$

點評 此題考查分式的化簡問題，關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)先化簡，再求值即可．