Question

6．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點都在格點上．
實踐操作：
（1）在格點圖中，將△ABC以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于x軸對稱的△A₂B₂C₂；
學(xué)習(xí)反思：
△ABC與△A₂B₂C₂是否關(guān)于某直線對稱？若對稱，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式；若不對稱，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可得答案；
（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的圖形：對應(yīng)點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案；
根據(jù)對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，可得答案．

解答 解：（1）在格點圖中，將△ABC以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁，
；
（2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于x軸對稱的△A₂B₂C₂，
，
△ABC與△A₂B₂C₂關(guān)于某直線對稱，對稱軸所在直線的解析式y(tǒng)=x．

點評 本題考查了作圖，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，軸對稱的性質(zhì)作圖，利用對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分得出對稱軸是解題關(guān)鍵．