Question

14．已知四張卡片上分別寫有四個(gè)數(shù)-1、0、1、2，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，先從中隨機(jī)抽取一張，將抽到的卡片上的數(shù)字記為x，放回再隨機(jī)抽取一張記為y，則點(diǎn)（x，y）落在y=x²-x+1的圖象上的概率為$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 利用畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷點(diǎn)（0，1）在拋物線y=x²-x+1上，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)（x，y）有1種，它們是（0，1），
點(diǎn)（x，y）落在y=x²-x+1的圖象上的概率為$\frac{1}{12}$，
故答案為$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．