Question

3．如圖是世界上最大的金字塔，是第四王朝第二個國王胡夫的陵墓，建于公元前2690年左右，高146.5米，底座是邊長約為230米的正方形．

（1）與圖中金字塔所成幾何體最相似的幾何體的名稱為四棱錐
（2）請畫出圖中所成幾何體的俯視圖；
（3）求圖中所成幾何體的表面積（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）直接利用金字塔的形狀得出最相似的幾何體的名稱；
（2）利用俯視圖即為從幾何體的上面觀察進而得出視圖；
（3）利用已知得出幾何體的側(cè)面三角形的高，進而利用三角形面積求法得出側(cè)面積即為表面積．

解答 解：（1）由題意可得：金字塔所成幾何體最相似的幾何體的名稱為：四棱錐；
故答案為：四棱錐；

（2）如圖所示：
；

（3）如圖所示：

由題意可得在Rt△AOD中，OD=115m，AO=146.5m，
故AD=$\sqrt{11{5}^{2}+146．{5}^{2}}$≈186（m），
則圖中所成幾何體的表面積為：4×$\frac{1}{2}$×AD×BC=85560（平方米），
答：圖中所成幾何體的表面積為85560平方米．

點評 此題主要考查了幾何體俯視圖畫法以及幾何體表面積求法，正確得出側(cè)面三角形的高是解題關(guān)鍵．