Question

12．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的頂端A到墻根O的距離為24m，梯子的底端B到地面的距離為7m，一不小心梯子頂端A下滑了4米到C，底端B滑動(dòng)到D，那么BD的長是（　�。�

• A． 2m
• B． 4m
• C． 6m
• D． 8m

Answer 1

分析 由題意可知OB=7m，OA=24m，先利用勾股定理求出AB，梯子移動(dòng)過程中長短不變，所以AB=DC，又由題意可知OD=15m，進(jìn)而得出答案．

解答 解：在直角三角形AOB中，因?yàn)锳O=24m，OB=7m，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=25（m），
由題意可知AB=CD，
又OC=24-4=20（m），根據(jù)勾股定理得：OD=$\sqrt{D{C}^{2}-C{O}^{2}}$=15（m），
故BD=DO-BO=15-7=8（米）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境是在直角三角形中．