Question

武漢某服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價80元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現某客戶要到該服裝廠購買夾克50件，T恤x件（x＞50）．
（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款

 

元，T恤需付款

 

元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款

 

元，T恤需付款

 

元（用含x的式子表示）；
（2）若x=100，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？
（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．

Answer 1

考點：列代數式,代數式求值

專題：

分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款50×80=4000元；T恤需付款50（x-50）元；若該客戶按方案②購買，夾克需付款50×80×80%=3200元；T恤需付款50×80%×x元；
（2）把x=100分別代入（1）中的代數式中，再求得按方案①購買所需費用=50×80+50×（100-50）=4000+2500=6500（元），按方案②購買所需費用=50×80×80%+50×80%×100=3200+4000=7200（元），然后比較大�。�
（3）可以先按方案①購買夾克50件，再按方案②只需購買T恤50件，此時總費用為4000+2000=6000（元）．

解答：解：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款50×80=4000元；T恤需付款50（x-50）元；若該客戶按方案②購買，夾克需付款50×80×80%=3200元；T恤需付款50×80%×x=40x元．
故答案為：4000；50（x-50）；3200；40x；
（2）當x=100，按方案①購買所需費用=50×80+50×（100-50）=4000+2500=6500（元）；按方案②購買所需費用=50×80×80%+50×80%×100=3200+4000=7200（元），
所以按方案①購買較為合算；
（3）先按方案①購買夾克50件，再按方案②購買T恤50件更為省錢．理由如下：
先按方案①購買夾克50件所需費用=4000元，按方案②購買T恤50件的費用=50×80%×50=2000元，
所以總費用為4000+2000=6000（元），小于6500元，
所以此種購買方案更為省錢．

點評：本題考查了列代數式：利用代數式表示文字題中的數量之間的關系．也考查了求代數式的值．