Question

9．如圖，△AOD≌△BOC，求證：△AOC≌△BOD．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AO=BO，CO=DO，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AOD=∠BOC，然后求出∠AOC=∠BOD，再利用“邊角邊”證明即可．

解答 證明：∵△AOD≌△BOC，
∴AO=BO，CO=DO，∠AOD=∠BOC，
∴∠AOD-∠COD=∠BOC-∠COD，
即∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{∠AOC=∠BOD}\\{CO=DO}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△BOD（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．