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15.已知拋物線y=ax2+bx+c頂點坐標(biāo)為(4,-1),與y軸交于點(0,3),求這條拋物線的解析式.

分析 設(shè)這條拋物線的解析式為y=a(x-4)2-1,代入點(0,3),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得.

解答 解:設(shè)這條拋物線的解析式為y=a(x-4)2-1,
把點(0,3)代入y=a(x-4)2-1得a=$\frac{1}{4}$,
∴這條拋物線的解析式為y=$\frac{1}{4}$(x-4)2-1
即y=$\frac{1}{4}$x2-2x+3.

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4
(2)x2+4x+4y2
(3)4a2+2ab+$\frac{1}{4}$b2
(4)a2-ab+b2
(5)x2-6x-9
(6)a2+a+0.25.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AO=CO,E,F(xiàn)是AC上的兩點,且AE=CF,BE∥DF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若AO=BO,求證:四邊形ABCD是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.?dāng)?shù)集5、7、6、6、6的眾數(shù)為6,平均數(shù)為6.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.將拋物線y=x2+ax向上平移3個單位,再向右平移4個單位后經(jīng)過點(5,2),求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,已知直線y=-$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)動點C,E從原點O同時出發(fā),C以每秒1個單位長度的速度沿OB方向運(yùn)動,E以每秒2個單位長度的速度沿OA方向運(yùn)動,運(yùn)動時間是t秒(0<t<2).過E點作DE⊥OA交AB于D,C關(guān)于DE的對稱點為F,連接CD,CE,F(xiàn)D,F(xiàn)E,四邊形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S.
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)△BCD為直角三角形時,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.某校有A、B、C三個餐廳,甲.乙兩名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個餐廳用餐,則甲.乙兩名學(xué)生在同一個餐廳用餐的概率為(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.在有理數(shù)0,-5,-$\frac{2}{3}$,|-2|中,最小的數(shù)是( 。
A.-$\frac{2}{3}$B.-5C.0D.|-2|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.要調(diào)查下面的問題,適合做全面調(diào)查的是(  )
A.某型號節(jié)能燈的使用壽命B.某水庫中魚的種類
C.某鞋廠生產(chǎn)的鞋底承受的彎折次數(shù)D.某班同學(xué)“立定跳遠(yuǎn)”的成績

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同步練習(xí)冊答案