Question

10．將拋物線y=x²+ax向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，2），求a的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則得出拋物線y=x²+ax向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位所得函數(shù)解析式，再把點(diǎn)（5，2）代入即可得出a的值．

解答 解：將拋物線y=x²+ax向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位后得到拋物線y=（x+$\frac{a}{2}$-4）²+3-$\frac{{a}^{2}}{4}$，
∵新拋物線過(guò)過(guò)點(diǎn)（5，2），
∴2=（1+$\frac{a}{2}$）²+3-$\frac{{a}^{2}}{4}$，
∴a=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．