Question

12．已知平行四邊形ABCD的對角線AC=a，BD=b，且$\sqrt{a-6}$+|b-a+2|=0，下列哪個長度能作為平行四邊形一條邊的長度（　　）

• A． 3.5
• B． 5.5
• C． 7
• D． 10

Answer 1

分析 首先由算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)求出a和b的值，由平行四邊形的對角線互相平分求出平行四邊形邊長的取值范圍，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\sqrt{a-6}$+|b-a+2|=0，
∴a-6=0，b-a+2=0，
∴a=6，b=4，
∴$\frac{1}{2}$a=3，$\frac{1}{2}$b=2，
∴4-3＜平行四邊形的邊長＜3+2，
即1＜平行四邊形的邊長＜5，
故選：A．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，求出a和b是解決問題的關(guān)鍵．