Question

17．若|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數(shù)，則（a+b）²的值是9．

Answer 1

分析 利用相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出原式的值．

解答 解：根據(jù)題意得：|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-1}\\{a+2b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
則原式=9，
故答案為：9

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，相反數(shù)，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．