Question

13．先化簡，再求值：（x-1）÷（$\frac{2}{x+1}$-1），其中x為方程x²+3x+2=0的根．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡分式，再解方程求得x的值，最后代入求解可得．

解答 解：原式=（x-1）•$\frac{x+1}{-（x-1）}$
=-x-1，
解方程x²+3x+2=0得x=-1或x=-2，
∵x+1≠0，即x≠-1，
∴x=-2，
則原式=1．

點評 本題考查了分式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和法則．