Question

17．如圖，在△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E，使AD=2DE，連接CE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于P，求$\frac{AB}{AP}$的值．

Answer 1

分析 作DF∥AP交PC于F，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到DF=$\frac{1}{2}$BP，$\frac{DF}{AP}$=$\frac{1}{3}$，計(jì)算得到答案．

解答 解：作DF∥AP交PC于F，
∵DF∥AP，D為BC邊上的中點(diǎn)，
∴DF=$\frac{1}{2}$BP，
∵DF∥AP，AD=2DE，
∴$\frac{DF}{AP}$=$\frac{DE}{EA}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AB}{AP}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線分線段成比例定理，掌握平行線分線段成比例定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．