Question

5．如圖，已知∠1=∠2，再加上面某一條件仍無法判定△ABD≌△ABC的是（　�。�

• A． ∠CAB=∠DAB
• B． ∠C=∠D
• C． BC=BD
• D． AC=AD

Answer 1

分析 本題要判定△ABD≌△ABC，已知∠1=∠2，AO是公共邊，具備了一組角和一組邊對應(yīng)相等，故添加一組角相等或者該對應(yīng)角的另一邊對應(yīng)相等后可分別根據(jù)AAS或ASA或SAS能判定△ABD≌△ABC，而添加AC=AD后則不能．

解答 解：A、添加∠CAB=∠DAB，根據(jù)ASA，能判定△ABD≌△ABC，故A選項不符合題意；
B、添加∠C=∠D，根據(jù)AAS，能判定△ABD≌△ABC，故B選項不符合題意；
C、添加BC=BD，根據(jù)SAS能判定△ABD≌△ABC，故C選項不符合題意；
D、添加AC=AD，根據(jù)SSA不能判定△ABD≌△ABC，故D選項符合題意；
故選：D．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．