Question

9．計算：
（1）2sin30°+|-2|+（$\sqrt{2}$-1）⁰-$\sqrt{4}$；
（2）已知$\frac{a}{2}=\frac{3}≠0$，求代數(shù)式$\frac{5a-2b}{{{a^2}-4{b^2}}}•（a-2b）$的值．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及數(shù)的開方法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)題意得出2b=3a，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，把2b=3a的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{1}{2}$+2+1-2
=1+2+1-2
=2；

（2）∵$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$≠0
∴2b=3a，
原式=$\frac{5a-2b}{（a+2b）（a-2b）}$•（a-2b）
=$\frac{5a-2b}{a+2b}$
=$\frac{5a-3a}{a+3a}$
=$\frac{2a}{4a}$
=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．