Question

10．光明文具廠工人的工作時(shí)間：每月22天，每天8小時(shí)，待遇：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資1100元，按月結(jié)算，該廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件，可得報(bào)酬1.5元，每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件，可得報(bào)酬2.4元，下表記錄的是工人小王的工作情況：

生產(chǎn)A種型號(hào)零件/件	生產(chǎn)B種型號(hào)零件/件	總時(shí)間/分
2	2	64
6	4	168

根據(jù)上表提供的信息，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：
（1）小王每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件、每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件，分別需要多少分鐘？
（2）設(shè)小王某月生產(chǎn)A種型號(hào)零件x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果生產(chǎn)兩種型號(hào)零件的數(shù)目無(wú)限制，那么小王該月的工資最多為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)題意和第（1）問(wèn)的答案可以求得小王該月的工資最多為多少元．

解答 解：（1）設(shè)小王每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件需要的時(shí)間是x分鐘、每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件需要的時(shí)間是y分鐘，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=64}\\{6x+4y=168}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=12}\end{array}\right.$，
即小王每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件需要的時(shí)間是20分鐘、每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件需要的時(shí)間是12分鐘；
（2）小王某月生產(chǎn)A種型號(hào)零件x件，該月工資為y元，
則y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.5x+$\frac{22×8×60-20x}{12}×2.4$+1100=-2.5x+3212，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2.5x+3212；
（3）由題意和第一問(wèn)的答案可知，生產(chǎn)B種零件時(shí)間短、報(bào)酬多，
故小王該月的工資最多為：1100+$\frac{8×60×22}{12}$×2.4=3212（元），
即小王該月的工資最多為3212元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．